Messaggi di null @ Forum dei Troll

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il 2020-02-20 11:18:14.0 alle 2020-02-20 11:18:14.0

Re: Mattia renditi utile

Scritto da: Mattia
> Scritto da:
> > Come mai il risultato di queste due funzioni Javascript è diverso?
> >
> >

function a(n, k, x) {
> > z = 0;
> > for (j = 2; j <= n; j++) {
> > z = z + delta(n, j*k, x);
> > }
> > return (0 + z);
> > }
> > 
> > function a(n, k, x) {
> > z = 0;
> > for (j = 2; j <= n; j++) {
> > z = delta(n, j*k, x) + z;
> > }
> > return (0 + z);
> > }

> > La prima esegue la somma dei valori di delta(n, j*k, x) per j da 2 a n, la seconda no.
> > Funzioni simili dove invece della somma si fa un prodotto non mostrano differenze cambiando l'ordine dei fattori.
>
> Posta anche la funzione delta.

È un po' complesso, spero non manchi niente.

Per il quadro completo bisogna andare su

http://www1.chapman.edu/~jipsen/svg/asciisvgeditor...

scaricare la pagina con tutti gli annessi, aggiungerci nell'HEAD la riga

<script type="text/javascript" src="myfunctions.js"></script>

Avevo poi aggiunto istruzioni, suggerite dalla suora, per mostrare il sorgente del SVG prodotto in una TEXTAREA.

Lo script myfunctions.js definisce alcune funzioni

function fatt(n) { 
    var i,f 
    f=1
    for(i = n; i > 1; i--) {
        f=f*i
    }
    return(f)
}


function delta2(n, j, x) {
    y = 1;
    z = 1;
    for (i = 1; i < j; i++) {
        y = (x - i)*y;
    }
    for (i = j + 1; i <= n; i++) {
        z = (x - i)*z;
    }
    z = z*y
    z = z * (-1)**(n - j) / ( fatt(j - 1) * fatt(n - j) )
    return z;
}

function delta4(n, j, x) {
    y = 1;
    z = 1;
    for (i = 1; i < j; i++) {
        y = y*(x - i);
    }
    for (i = j + 1; i <= n; i++) {
        z = z*(x - i);
    }
    z = z*y
    z = z * (-1)**(n - j) / ( fatt(j - 1) * fatt(n - j) )
    return z;
}

function delta(n, j, x) {
    return delta2(n, j, x);
}

function a(n, k, x) {
    z = 0;
    for (j = 2; j <= n; j++) {
        z = z + delta(n, j*k, x);
    }
    return (0 + z);
}

La funzione delta si può definire al volo delta come delta2 o delta4 per vedere se cambia qualcosa. Differiscono per l'ordine dei fattori nel ciclo ma il risultato non cambia.

Nella funzione a invece stranamente l'ordine degli addendi conta.

L'istruzione return(0 + z) è perché poi dovrò aggiungere a z un valore costante, momentaneamente azzerato per il debugging.

Nel riquadro della pagina con le istruzioni si mette

setBorder(1)
initPicture(-1,12, -2, 2)
axes(1, 1, "labels", 1, 1)

stroke = "blue"
plot("delta(10, 4, x)")

plot("a(10, 5, x)")

dove plot è una funzione definita dall'autore della pagina, che suppongo priva di bachi perché con questa pagina ho disegnato funzioni su funzioni quando creavo le figure per la tesi di laurea, senza mai notare anomalie.

Puoi cambiare i parametri nelle funzioni delta ed a per vedere come cambia il grafico. Per la delta ne ho esaminate parecchie, per la a devo ancora farlo perché avevo il problema che non dava i risultati attesi, risolto cambiando l'ordine degli addendi.

Potrei pensare che

z = delta(n, j*k, x) + z

calcoli delta, assegni tale valore a z e poi ci sommi z, che avendo assunto tale valore risulta in due volte delta, e che invece

z = z + delta(n, j*k, x)

assegni a z il valore del ciclo precedente e poi vi somma delta, che è quanto voluto.

Prove fatte con delle delta definite costanti mi porterebbero a pensare che succeda proprio questo: ma allora perché nelle altre funzioni, dove invece di sommare si moltiplica, il risultato è quello giusto indipendentemente dall'ordine?

P.S. CODE produce testo diverso a seconda che contenga o meno dei salti a capo.

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