Forum libero

Scritto da:
> Scritto da:
> > Scritto da:
> > > Scritto da: natanasso
> > > > Scritto da:
> > > > > Scritto da:
> > > > > > Scritto da:
> > > > > > > Scritto da:
> > > > > > > > Scritto da:
> > > > > > > > > Scritto da:
> > > > > > > > > > Scritto da: Mattia
> > > > > > > > > > > Scritto da:
> > > > > > > > > > > > ok ma non ho capito come passi da un sistema all'altro nel caso di 103
> > > > > > > > > > > >
> > > > > > > > > > > > che passaggio avevi fatto?
> > > > > > > > > > >
> > > > > > > > > > > Non so se ho capito la domanda... stai chiedendo come si fa a convertire 103 (in base 10) nell'equivalente in base 4?
> > > > > > > > > >
> > > > > > > > > > Come mai non risponde nessuno? Ho finito i popcorn
> > > > > > > > >
> > > > > > > > > scusate devo partire per la Germania, devo fare i bagagli.Riprendo appena possibile.
> > > > > > > >
> > > > > > > > Prima di partire converti sto cazzo di numero
> > > > > > >
> > > > > > > sono in ritardo, devo sperperare i soldi degli italiani ad alemagna. Appena posso farò altro alla faccia vostra, sfigati!
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > > fake
> > > > >
> > > > > Puoi convertire il numero anche dalla Germania
> > > >
> > > > Allora sto numero?
> > >
> > > UPPETE!
> >
> > 12?
>
> 63?
>
> boh

ma che cazzo scrivete?

Scritto da:
> Scritto da: natanasso
> > Scritto da:
> > > Scritto da:
> > > > Scritto da:
> > > > > Scritto da:
> > > > > > Scritto da:
> > > > > > > Scritto da:
> > > > > > > > Scritto da: Mattia
> > > > > > > > > Scritto da:
> > > > > > > > > > ok ma non ho capito come passi da un sistema all'altro nel caso di 103
> > > > > > > > > >
> > > > > > > > > > che passaggio avevi fatto?
> > > > > > > > >
> > > > > > > > > Non so se ho capito la domanda... stai chiedendo come si fa a convertire 103 (in base 10) nell'equivalente in base 4?
> > > > > > > >
> > > > > > > > Come mai non risponde nessuno? Ho finito i popcorn
> > > > > > >
> > > > > > > scusate devo partire per la Germania, devo fare i bagagli.Riprendo appena possibile.
> > > > > >
> > > > > > Prima di partire converti sto cazzo di numero
> > > > >
> > > > > sono in ritardo, devo sperperare i soldi degli italiani ad alemagna. Appena posso farò altro alla faccia vostra, sfigati!
> > > >
> > > >
> > > > fake
> > >
> > > Puoi convertire il numero anche dalla Germania
> >
> > Allora sto numero?
>
> UPPETE!

12?

Scritto da:
> Scritto da:
> > Scritto da:
> > > Scritto da:
> > > > Scritto da:
> > > > > Scritto da:
> > > > > > Scritto da: Mattia
> > > > > > > Scritto da:
> > > > > > > > ok ma non ho capito come passi da un sistema all'altro nel caso di 103
> > > > > > > >
> > > > > > > > che passaggio avevi fatto?
> > > > > > >
> > > > > > > Non so se ho capito la domanda... stai chiedendo come si fa a convertire 103 (in base 10) nell'equivalente in base 4?
> > > > > >
> > > > > > Come mai non risponde nessuno? Ho finito i popcorn
> > > > >
> > > > > scusate devo partire per la Germania, devo fare i bagagli.Riprendo appena possibile.
> > > >
> > > > Prima di partire converti sto cazzo di numero
> > >
> > > sono in ritardo, devo sperperare i soldi degli italiani ad alemagna. Appena posso farò altro alla faccia vostra, sfigati!
> >
> >
> > fake
>
> Puoi convertire il numero anche dalla Germania

Allora sto numero?

Scritto da:
> Scritto da:
> > Scritto da:
> > > Scritto da:
> > > > Scritto da: Mattia
> > > > > Scritto da:
> > > > > > ok ma non ho capito come passi da un sistema all'altro nel caso di 103
> > > > > >
> > > > > > che passaggio avevi fatto?
> > > > >
> > > > > Non so se ho capito la domanda... stai chiedendo come si fa a convertire 103 (in base 10) nell'equivalente in base 4?
> > > >
> > > > Come mai non risponde nessuno? Ho finito i popcorn
> > >
> > > scusate devo partire per la Germania, devo fare i bagagli.Riprendo appena possibile.
> >
> > Prima di partire converti sto cazzo di numero
>
> sono in ritardo, devo sperperare i soldi degli italiani ad alemagna. Appena posso farò altro alla faccia vostra, sfigati!


fake

Scritto da:
> Scritto da:
> > Scritto da:
> > > Scritto da: Mattia
> > > > Scritto da:
> > > > > ok ma non ho capito come passi da un sistema all'altro nel caso di 103
> > > > >
> > > > > che passaggio avevi fatto?
> > > >
> > > > Non so se ho capito la domanda... stai chiedendo come si fa a convertire 103 (in base 10) nell'equivalente in base 4?
> > >
> > > Come mai non risponde nessuno? Ho finito i popcorn
> >
> > scusate devo partire per la Germania, devo fare i bagagli.Riprendo appena possibile.
>
> Prima di partire converti sto cazzo di numero

sono in ritardo, devo sperperare i soldi degli italiani ad alemagna. Appena posso farò altro alla faccia vostra, sfigati!

Scritto da:
> Scritto da: Mattia
> > Scritto da:
> > > ok ma non ho capito come passi da un sistema all'altro nel caso di 103
> > >
> > > che passaggio avevi fatto?
> >
> > Non so se ho capito la domanda... stai chiedendo come si fa a convertire 103 (in base 10) nell'equivalente in base 4?
>
> Come mai non risponde nessuno? Ho finito i popcorn

scusate devo partire per la Germania, devo fare i bagagli.Riprendo appena possibile.

Scritto da:
> ok ma non ho capito come passi da un sistema all'altro nel caso di 103
>
> che passaggio avevi fatto?

Non so se ho capito la domanda... stai chiedendo come si fa a convertire 103 (in base 10) nell'equivalente in base 4?

È irrilevante: io semplicemente ho creato un numero a caso in base 4 e l'ho trasformato in decimale (non sapendo inizialmente quale risultato avrebbe dato).
Per creare un numero a caso in qualsiasi base basta che ti assicuri di utilizzare solo i numeri che hai disposizione in quella base (in base 4 hai solo 0, 1, 2, 3).

Adesso per la prima lezione ci limitiamo a capire come trasformare un numero non decimale in un numero decimale. Viceversa lo vediamo nella prossima lezione: si utilizza la divisione euclidea.

103 : 4 = 25 con resto di 3

25 : 4 = 6 con resto di 1

6 : 4 = 1 con resto di 2

1 : 4 = 0 con resto di 1


Si prendono i resti e si mettono insieme dal basso all'alto.

1213

Quindi 103 in base 10 equivale a 1213 in base 4.

Si può anche utilizzare un approccio euristico (viene facile con i piccoli numeri).

Se per esempio voglio trasformare 13 in base 10 nell'equivalente in base 4 non sto a fare la divisione euclidea, ma semplicemente penso a come posso comporlo utilizzando multipli di 4.

13 = 12 + 1

Quindi ho bisogno di un 12 e di un 1.

12 (in base 10) = 30 (in base 4)

1 (in base 10) = 1 (in base 4)

30 + 1 = 31

Quindi 12 in base 4 è 31.

Facciamo la verifica.

31 (in base 4) = 1*4⁰ + 3*4¹ = 1*1 + 3*4 = 1+12 = 13 (in base 10)


**Modificato dall'autore il 16.07.2020 11:33**

ok ma non ho capito come passi da un sistema all'altro nel caso di 103

che passaggio avevi fatto?

Scritto da:
> Scritto da: Mattia
> > Scritto da:
> > > > Immaginiamo però di lavorare con un sistema numerico posizionale in cui abbiamo a disposizione solo quattro simboli, quindi un sistema numerico in base 4, nel quale abbiamo a disposizione solo questi simboli.
> > > >
> > > > [0, 1, 2, 3]
> > > >
> > > > Se nel sistema decimale il valore della posizione segue la potenza di 10, allora in questo sistema numerico il valore della posizione segue la potenza di 4.
> > > >
> > > >
> > > > Prima posizione (quella più a destra): 4⁰ = 1
> > > >
> > > > Seconda posizione: 4¹ = 4
> > > >
> > > > Terza posizione: 4² = 16
> > > >
> > > > Quarta posizione: 4³ = 64
> > > >
> > > > Quinta posizione: 4⁴ = 256
> > > >
> > > > Sesta posizione: 4⁵ = 1'024
> > > >
> > > >
> > > > Quindi, in un sistema in base 4, 1213 = 3*4⁰ + 1*4¹ + 2*4² + 1*4³ = 103 (in base 10)
> > >
> > > non ho capito come sei arrivato a 103
> >
> > A te il calcolo dà un risultato diverso?
> >
> > Il calcolo è scritto, basta leggere.
> >
> > Quando avrai fatto gli esercizi passeremo alla lezione successiva.
> >
> >
> > **Modificato dall'autore il 15.07.2020 16:08**
>
> parliamone in chat preferisco
> altrimenti per email

No, qui si può spiegare meglio, anche perché il parser riconosce le formule matematiche.

Sei d'accordo che nel sistema decimale che utilizziamo solitamente il valore di una cifra dipende dalla sua posizione nel numero?

Prendiamo per esempio il 9.

9 ---> in questo caso il 9 si trova nella posizione più a destra possibile, quindi il suo valore è 9 * 10⁰ = 9 * 1 = 9

90 ---> la posizione del 9 qui è slittata di una posizione verso sinistra, quindi il suo valore è 9 * 10¹ = 9 * 10

900 = 9 * 10² = 9 * 100


Fin qui ci sei?

Come puoi constatare, quello che avviene è che man mano che il 9 slitta a sinistra la potenza del 10 viene incrementata di 1.

Con tutti i sistemi numerici posizionali funziona allo stesso modo, solo che la base dell'esponente varia: se nel sistema decimale la base della potenza è 10, in un sistema in base 4 è 4 e in un sistema in base 2 (binario) è 2.

Sistema in base 4.

Quanto vale il 3 a seconda della posizione?

3 = 3 * 4⁰ = 3 * 1 = 3

30 = 3 * 4¹ = 3 * 4 = 12

300 = 3 * 4² = 3 * 16 = 48

3000 = 3 * 4³ = 3 * 48 = 144


Quindi nel sistema binario (base 2) come varia il valore di 1 in base alla posizione?

1
10
100
1000

Fammi vedere.

Scritto da:
> > Immaginiamo però di lavorare con un sistema numerico posizionale in cui abbiamo a disposizione solo quattro simboli, quindi un sistema numerico in base 4, nel quale abbiamo a disposizione solo questi simboli.
> >
> > [0, 1, 2, 3]
> >
> > Se nel sistema decimale il valore della posizione segue la potenza di 10, allora in questo sistema numerico il valore della posizione segue la potenza di 4.
> >
> >
> > Prima posizione (quella più a destra): 4⁰ = 1
> >
> > Seconda posizione: 4¹ = 4
> >
> > Terza posizione: 4² = 16
> >
> > Quarta posizione: 4³ = 64
> >
> > Quinta posizione: 4⁴ = 256
> >
> > Sesta posizione: 4⁵ = 1'024
> >
> >
> > Quindi, in un sistema in base 4, 1213 = 3*4⁰ + 1*4¹ + 2*4² + 1*4³ = 103 (in base 10)
>
> non ho capito come sei arrivato a 103

A te il calcolo dà un risultato diverso?

Il calcolo è scritto, basta leggere.

Quando avrai fatto gli esercizi passeremo alla lezione successiva.


**Modificato dall'autore il 15.07.2020 16:08**