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      Non Autenticato
      il 2006-06-05 18:28:00.0 alle 2006-06-05 18:28:00.0
      Formula matematica: « Dio esiste »
      Kurt Gödel aveva dimostrato che Dio esiste, ma non volle dirlo a nessuno. Evidentemente insoddisfatto dall’illuminazione del cardinale Newman, secondo il quale « ci sono solo due esseri autoevidenti: l’io e Dio » , il più grande logico del ' 900, di cui è stato da poco celebrato il centenario della nascita ( 28 aprile 1906), si è arrovellato per 30 anni su un procedimento logico che volle concludere così sul suo taccuino: « Dio esiste necessariamente, come volevasi dimostrare » . Ma il genio di Brno non rese mai pubblica la sua dimostrazione, che fu stampata per la prima volta in America nel 1987, nove anni dopo la sua morte. Bollati Boringhieri pubblica ora " La prova matematica dell’esistenza di Dio”, libro che raccoglie una sintesi degli appunti del matematico corredata da un’ampia e imprescindibile ( per il lettore non " iniziato”) introduzione a cura di Giorgio Lolli e Piergiorgio Odifreddi. L’autore dei celebri " principi di indeterminatezza” ha dato probabilmente i massimi contributi logici a quell’area di confine che separa - o piuttosto unisce? - la matematica e le grandi questioni metafisiche, scrivendo teoremi che se non possono certo essere presi per trattati di teologia, restano però affascinanti nella loro enigmatica provocatorietà. [...]


      Premesso che con la lettera «G» si deve intendere «ente di natura divina» («G» sta infatti per «Gott», «Dio» in tedesco), abbiamo:

      – Definizioni:

      1) Un ente è di natura divina [ «God-like» ] se e soltanto se ha quali proprietà essenziali tutte le proprietà positive e soltanto proprietà positive.

      2) A è un'essenza di x se e soltanto se per ogni proprietà B , x include B necessariamente esclusivamente se A implica B.

      3) x esiste necessariamente se e soltanto se ogni suo elemento essenziale risulta necessariamente esistente.

      – Assiomi:

      1) Se una proprietà è positiva, allora la sua negazione non è positiva.

      2) Ogni proprietà che include una proprietà positiva è a sua volta positiva.

      3) Essere un ente di natura divina è una proprietà positiva.

      4) Se una proprietà è positiva, allora é necessariamente positiva.

      5) L'esistenza necessaria è una proprietà positiva.

      – Teoremi:

      1) Una proprietà positiva è logicamente consistente [quindi è possibile che esista].

      2) Se una cosa è un ente di natura divina, allora la proprietà dell'esistenza è un'essenza di questa cosa [ossia gli appartiene per essenza].

      3) Necessariamente esiste qualcosa che è un ente dalla natura divina, ovvero esiste almeno una x tale che x è G.

      – Dimostrazioni:

      Prima dimostrazione:

      a. Se G è un ente di natura divina, allora [in base alla definizione 1] possiede tutte le proprietà positive e soltanto proprietà positive.

      b. Ma G è un ente di natura divina.

      c. Dunque, G possiede tutte le proprietà positive e soltanto proprietà positive.

      Seconda dimostrazione:

      a. Se G è un ente di natura divina, allora [stando all'assioma 3] è una proprietà positiva.

      b. Ma G è un ente di natura divina.

      c. Dunque, G è una proprietà positiva.

      Terza dimostrazione:

      a. Se G è una proprietà positiva, allora [in base dell'assioma 4] è necessariamente una proprietà positiva.

      b. Ma G è una proprietà positiva [conclusione della seconda dimostrazione].

      c. Dunque, G è necessariamente una proprietà positiva.

      Quarta dimostrazione:

      a. Se G possiede tutte le proprietà positive, allora [stando all'assioma 5] possiede anche l'esistenza necessaria in quanto è una proprietà positiva.

      b. G possiede tutte le proprietà positive [conclusione della prima dimostrazione].

      c. Dunque, G possiede anche l'esistenza necessaria.

      Quinta dimostrazione:

      a. Se G è un ente di natura divina, allora [in base al teorema 2] la proprietà dell'esistenza gli appartiene per essenza.

      b. Ma G è un ente di natura divina.

      c. Dunque, a G appartiene per essenza la proprietà dell'esistenza.

      Sesta dimostrazione:

      a. Se G è una proprietà positiva, allora [secondo il teorema 1] è logicamente consistente.

      b. Ma G è una proprietà positiva [conclusione della seconda dimostrazione].

      c. Dunque, G è logicamente consistente [ossia è possibile].

      Settima dimostrazione:

      a. Se G è consistente, allora esiste necessariamente [in base alla conclusione della quinta dimostrazione, la proprietà positiva dell'esistenza gli appartiene infatti per essenza].

      b. Ma G è consistente [conclusione della sesta dimostrazione].

      c. Dunque, G esiste necessariamente.
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        Scritto da
        avvelenato
        un mezzo cavallo
        il 2006-06-05 18:36:00.0 alle 2006-06-05 18:36:00.0
        Trollate totali: 14239
        Re: Formula matematica: « Dio esiste »
        Non ho letto tutta la "dimostrazione" (cos'è, la nuova frontiera del trolling?), ma spiegami una cosa, se una proprietà che include una proprietà positiva è positiva, allora una proprietà che include una positiva e una negativa, sarà positiva. La sua negazione non sarà positiva, ma conterrà comunque una proprietà positiva (quella che nella proprietà non negata era negativa).

        Ma l'assioma 2 dice che se contiene una proprietà positiva è positiva, quindi è positiva o no?



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        -----------------------------------------------------------
        Modificato dall' autore il 05 giugno 2006 18.37
        -----------------------------------------------------------
        I pedoni possono muoversi solo in avanti.
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        Scritto da
        Non Autenticato
        il 2006-06-05 18:38:00.0 alle 2006-06-05 18:38:00.0
        Re: Formula matematica: « Dio esiste »

        - Scritto da:
        > Kurt Gödel aveva dimostrato che Dio esiste, ma
        > non volle dirlo a nessuno. Evidentemente
        > insoddisfatto dall’illuminazione del cardinale
        > Newman, secondo il quale « ci sono solo due
        > esseri autoevidenti: l’io e Dio » , il più grande
        > logico del ' 900, di cui è stato da poco
        > celebrato il centenario della nascita ( 28 aprile
        > 1906), si è arrovellato per 30 anni su un
        > procedimento logico che volle concludere così sul
        > suo taccuino: « Dio esiste necessariamente, come
        > volevasi dimostrare » . Ma il genio di Brno non
        > rese mai pubblica la sua dimostrazione, che fu
        > stampata per la prima volta in America nel 1987,
        > nove anni dopo la sua morte. Bollati Boringhieri
        > pubblica ora " La prova matematica dell’esistenza
        > di Dio”, libro che raccoglie una sintesi degli
        > appunti del matematico corredata da un’ampia e
        > imprescindibile ( per il lettore non " iniziato”)
        > introduzione a cura di Giorgio Lolli e
        > Piergiorgio Odifreddi. L’autore dei celebri "
        > principi di indeterminatezza” ha dato
        > probabilmente i massimi contributi logici a
        > quell’area di confine che separa - o piuttosto
        > unisce? - la matematica e le grandi questioni
        > metafisiche, scrivendo teoremi che se non possono
        > certo essere presi per trattati di teologia,
        > restano però affascinanti nella loro enigmatica
        > provocatorietà.
        > [...]
        >
        >
        > Premesso che con la lettera «G» si deve intendere
        > «ente di natura divina» («G» sta infatti per
        > «Gott», «Dio» in tedesco),
        > abbiamo:
        >
        > – Definizioni:
        >
        > 1) Un ente è di natura divina [ «God-like» ] se e
        > soltanto se ha quali proprietà essenziali tutte
        > le proprietà positive e soltanto proprietà
        > positive.
        >
        > 2) A è un'essenza di x se e soltanto se per ogni
        > proprietà B , x include B necessariamente
        > esclusivamente se A implica
        > B.
        >
        > 3) x esiste necessariamente se e soltanto se ogni
        > suo elemento essenziale risulta necessariamente
        > esistente.
        >
        > – Assiomi:
        >
        > 1) Se una proprietà è positiva, allora la sua
        > negazione non è
        > positiva.
        >
        > 2) Ogni proprietà che include una proprietà
        > positiva è a sua volta
        > positiva.
        >
        > 3) Essere un ente di natura divina è una
        > proprietà
        > positiva.
        >
        > 4) Se una proprietà è positiva, allora é
        > necessariamente
        > positiva.
        >
        > 5) L'esistenza necessaria è una proprietà
        > positiva.
        >
        > – Teoremi:
        >
        > 1) Una proprietà positiva è logicamente
        > consistente [quindi è possibile che
        > esista].
        >
        > 2) Se una cosa è un ente di natura divina, allora
        > la proprietà dell'esistenza è un'essenza di
        > questa cosa [ossia gli appartiene per
        > essenza].
        >
        > 3) Necessariamente esiste qualcosa che è un ente
        > dalla natura divina, ovvero esiste almeno una x
        > tale che x è
        > G.
        >
        > – Dimostrazioni:
        >
        > Prima dimostrazione:
        >
        > a. Se G è un ente di natura divina, allora [in
        > base alla definizione 1] possiede tutte le
        > proprietà positive e soltanto proprietà
        > positive.
        >
        > b. Ma G è un ente di natura divina.
        >
        > c. Dunque, G possiede tutte le proprietà positive
        > e soltanto proprietà
        > positive.
        >
        > Seconda dimostrazione:
        >
        > a. Se G è un ente di natura divina, allora
        > [stando all'assioma 3] è una proprietà
        > positiva.
        >
        > b. Ma G è un ente di natura divina.
        >
        > c. Dunque, G è una proprietà positiva.
        >
        > Terza dimostrazione:
        >
        > a. Se G è una proprietà positiva, allora [in base
        > dell'assioma 4] è necessariamente una proprietà
        > positiva.
        >
        > b. Ma G è una proprietà positiva [conclusione
        > della seconda
        > dimostrazione].
        >
        > c. Dunque, G è necessariamente una proprietà
        > positiva.
        >
        > Quarta dimostrazione:
        >
        > a. Se G possiede tutte le proprietà positive,
        > allora [stando all'assioma 5] possiede anche
        > l'esistenza necessaria in quanto è una proprietà
        > positiva.
        >
        > b. G possiede tutte le proprietà positive
        > [conclusione della prima
        > dimostrazione].
        >
        > c. Dunque, G possiede anche l'esistenza
        > necessaria.
        >
        > Quinta dimostrazione:
        >
        > a. Se G è un ente di natura divina, allora [in
        > base al teorema 2] la proprietà dell'esistenza
        > gli appartiene per
        > essenza.
        >
        > b. Ma G è un ente di natura divina.
        >
        > c. Dunque, a G appartiene per essenza la
        > proprietà
        > dell'esistenza.
        >
        > Sesta dimostrazione:
        >
        > a. Se G è una proprietà positiva, allora [secondo
        > il teorema 1] è logicamente
        > consistente.
        >
        > b. Ma G è una proprietà positiva [conclusione
        > della seconda
        > dimostrazione].
        >
        > c. Dunque, G è logicamente consistente [ossia è
        > possibile].
        >
        > Settima dimostrazione:
        >
        > a. Se G è consistente, allora esiste
        > necessariamente [in base alla conclusione della
        > quinta dimostrazione, la proprietà positiva
        > dell'esistenza gli appartiene infatti per
        > essenza].
        >
        > b. Ma G è consistente [conclusione della sesta
        > dimostrazione].
        >
        > c. Dunque, G esiste necessariamente.

        evidentemente non aveva un ca$$o da fare per divertirsi così...
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        Scritto da
        il 2006-06-05 20:44:00.0 alle 2006-06-05 20:44:00.0
        Trollate totali: 814
        Re: Formula matematica: « Dio esiste »

        - Scritto da:
        > Kurt Gödel aveva dimostrato che Dio esiste, ma
        > non volle dirlo a nessuno. Evidentemente
        > insoddisfatto dall’illuminazione del cardinale
        > Newman, secondo il quale « ci sono solo due
        > esseri autoevidenti: l’io e Dio » , il più grande
        > logico del ' 900, di cui è stato da poco
        > celebrato il centenario della nascita ( 28 aprile
        > 1906), si è arrovellato per 30 anni su un
        > procedimento logico che volle concludere così sul
        > suo taccuino: « Dio esiste necessariamente, come
        > volevasi dimostrare » . Ma il genio di Brno non
        > rese mai pubblica la sua dimostrazione, che fu
        > stampata per la prima volta in America nel 1987,
        > nove anni dopo la sua morte. Bollati Boringhieri
        > pubblica ora " La prova matematica dell’esistenza
        > di Dio”, libro che raccoglie una sintesi degli
        > appunti del matematico corredata da un’ampia e
        > imprescindibile ( per il lettore non " iniziato”)
        > introduzione a cura di Giorgio Lolli e
        > Piergiorgio Odifreddi. L’autore dei celebri "
        > principi di indeterminatezza” ha dato
        > probabilmente i massimi contributi logici a
        > quell’area di confine che separa - o piuttosto
        > unisce? - la matematica e le grandi questioni
        > metafisiche, scrivendo teoremi che se non possono
        > certo essere presi per trattati di teologia,
        > restano però affascinanti nella loro enigmatica
        > provocatorietà.
        > [...]
        >
        >
        > Premesso che con la lettera «G» si deve intendere
        > «ente di natura divina» («G» sta infatti per
        > «Gott», «Dio» in tedesco),
        > abbiamo:
        >
        > – Definizioni:
        >
        > 1) Un ente è di natura divina [ «God-like» ] se e
        > soltanto se ha quali proprietà essenziali tutte
        > le proprietà positive e soltanto proprietà
        > positive.
        >
        > 2) A è un'essenza di x se e soltanto se per ogni
        > proprietà B , x include B necessariamente
        > esclusivamente se A implica
        > B.
        >
        > 3) x esiste necessariamente se e soltanto se ogni
        > suo elemento essenziale risulta necessariamente
        > esistente.
        >
        > – Assiomi:
        >
        > 1) Se una proprietà è positiva, allora la sua
        > negazione non è
        > positiva.
        >
        > 2) Ogni proprietà che include una proprietà
        > positiva è a sua volta
        > positiva.
        >
        > 3) Essere un ente di natura divina è una
        > proprietà
        > positiva.
        >
        > 4) Se una proprietà è positiva, allora é
        > necessariamente
        > positiva.
        >
        > 5) L'esistenza necessaria è una proprietà
        > positiva.
        >
        > – Teoremi:
        >
        > 1) Una proprietà positiva è logicamente
        > consistente [quindi è possibile che
        > esista].
        >
        > 2) Se una cosa è un ente di natura divina, allora
        > la proprietà dell'esistenza è un'essenza di
        > questa cosa [ossia gli appartiene per
        > essenza].
        >
        > 3) Necessariamente esiste qualcosa che è un ente
        > dalla natura divina, ovvero esiste almeno una x
        > tale che x è
        > G.
        >
        > – Dimostrazioni:
        >
        > Prima dimostrazione:
        >
        > a. Se G è un ente di natura divina, allora [in
        > base alla definizione 1] possiede tutte le
        > proprietà positive e soltanto proprietà
        > positive.
        >
        > b. Ma G è un ente di natura divina.
        >
        > c. Dunque, G possiede tutte le proprietà positive
        > e soltanto proprietà
        > positive.
        >
        > Seconda dimostrazione:
        >
        > a. Se G è un ente di natura divina, allora
        > [stando all'assioma 3] è una proprietà
        > positiva.
        >
        > b. Ma G è un ente di natura divina.
        >
        > c. Dunque, G è una proprietà positiva.
        >
        > Terza dimostrazione:
        >
        > a. Se G è una proprietà positiva, allora [in base
        > dell'assioma 4] è necessariamente una proprietà
        > positiva.
        >
        > b. Ma G è una proprietà positiva [conclusione
        > della seconda
        > dimostrazione].
        >
        > c. Dunque, G è necessariamente una proprietà
        > positiva.
        >
        > Quarta dimostrazione:
        >
        > a. Se G possiede tutte le proprietà positive,
        > allora [stando all'assioma 5] possiede anche
        > l'esistenza necessaria in quanto è una proprietà
        > positiva.
        >
        > b. G possiede tutte le proprietà positive
        > [conclusione della prima
        > dimostrazione].
        >
        > c. Dunque, G possiede anche l'esistenza
        > necessaria.
        >
        > Quinta dimostrazione:
        >
        > a. Se G è un ente di natura divina, allora [in
        > base al teorema 2] la proprietà dell'esistenza
        > gli appartiene per
        > essenza.
        >
        > b. Ma G è un ente di natura divina.
        >
        > c. Dunque, a G appartiene per essenza la
        > proprietà
        > dell'esistenza.
        >
        > Sesta dimostrazione:
        >
        > a. Se G è una proprietà positiva, allora [secondo
        > il teorema 1] è logicamente
        > consistente.
        >
        > b. Ma G è una proprietà positiva [conclusione
        > della seconda
        > dimostrazione].
        >
        > c. Dunque, G è logicamente consistente [ossia è
        > possibile].
        >
        > Settima dimostrazione:
        >
        > a. Se G è consistente, allora esiste
        > necessariamente [in base alla conclusione della
        > quinta dimostrazione, la proprietà positiva
        > dell'esistenza gli appartiene infatti per
        > essenza].
        >
        > b. Ma G è consistente [conclusione della sesta
        > dimostrazione].
        >
        > c. Dunque, G esiste necessariamente.


        Adesso lo stampo e lo leggo stasera per addormentarmi.
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