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Nelle scorse lezioni abbiamo visto, oltre che il tipo bool, i vari tipi di variabili per numeri interi.

Introduciamo ora i numeri in virgola mobile.

Dò per scontato che sappiate come funzioni l'approssimazione e che conosciate i termini "approssimazione per eccesso" e "approssimazione per difetto" e in quali casi si adotta una o l'altra.

Dò anche per scontato che sappiate cos'è la notazione scientifica e sappiate come funziona.

float

Il float è una variabile di 32 bit per i numeri in virgola mobile.

Può contenere numeri interi o decimali all'interno del seguente intervallo di numeri: da -3.4 × 10³⁸ a +3.4 × 10^38.

La precisione del float è pari a 7. Questo, in termini pratici, significa che il numero all'interno di un float può avere al massimo 7 ciffre.
Cosa succede se cerco di inizializzare un float con un numero avente un numero di ciffre superiore a 7?
Innanzitutto, la ciffre dopo le virgola vengono troncate fintanto che il numero non viene ridotto a 7 ciffre. Se troncare tutte le ciffre dopo la virgola non è sufficiente, perché il numero ha comunque troppe ciffre, il float si serve delle notazione scientifica.
Nella notazione scientifica, il numero potrà sempre solo avere 7 ciffre, ma l'esponente può crescere di diversi ordini (fino a 38, come vediamo sopra). Perciò, grazie all'esponente, possiamo arrivare a numeri molto grandi.

Facciamo degli esempi.

1.1234567

Cosa succede se lo metto in una variabile di tipo float?

Il numero di ciffre è pari a 8 (in eccesso di 1, quindi), perciò la ciffra più a destra verrà troncata e il numero verrà approssimato.

Il numero diventerà quindi: 1.123457 (approssimazione per eccesso)

Altro esempio

1.1234564

In questo caso l'approssimazione avviene per difetto, quindi il 4 viene semplicemente troncato e il numero diventa: 1.123456

Altro esempio

11.1234567

In questo numero ci sono due ciffre in eccesso: quindi il 7 e il 6 vengono troncati e il numero approssimato per eecesso.
Diventerà: 11.12346

Altro esempio

1111111.6234567

Per ridurre il numero a 7 ciffre, è necessario troncare tutte le ciffre dopo la virgola. Tutte le ciffre dopo la virgola vengono troncate e il numero viene approssimato per eccesso, quindi diventa: 1111112

Altro esempio

1111111.2234567

Avviene la stessa cosa, ma il numero viene approssimato per difetto, quindi resta: 1111111

Altro esempio

11111111.1234567

Dopo aver troncato tutti i numeri dopo la virgola, il numero di ciffre resta comunque eccessivo, quindi si passa alla notazione scientifica.

Cominciamo a prima di tutto a troncare tutte le ciffre dopo la virgola e approssimare come dovuto. Otteniamo: 11111111

Ora dobbiamo esprimere questo numero con la notazione scientifica.

Diventa: 1.11111111 x 10⁸

C'è un problema: il numero di ciffre è pari a 9, quindi superiore a 7. Quindi devo troncare due ciffre. Diventa: 1.111111 x 10⁸

Quindi, espresso in notazione decimale: 11111110

Questi esempi ci fanno intuire che quando lavoriamo con i numeri in virgola mobile dobbiamo porre attenzione a usarli entro i limiti della loro precisione, perché altrimenti possiamo avere delle perdite di dati.