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> > > > > > > Già letto, ma mi servirebbe una formula matematica, non un circuito o un algoritmo. Non so come esprimere "porta il riporto" in una formula, ma magari qualcun altro ci ha già pensato ed è inutile che mi scervelli per reinventare la ruota.
> > > > > >
> > > > > > che roba e` una formula matematica? la matematica non ha formule.
> > > > >
> > > > > forse voleva dire un algoritmo
> > > >
> > > > Non mi serve un algoritmo, ma una formula che esprima a OR b in termini di operazioni aritmetiche.
> > >
> > > non volevi l'opposto? questa parte e` banale a OR b = min{a+b, 1} (la direzione complicata te l'ho gia` data ieri).
> >
> > Non è più semplice così?
> >
> >

> > a OR b = max{a, b}
> > 
> > a AND b = min{a, b}
> > 
> > NOT a = 1 - a
> > 

> >
> >
> > Che fra l'altro dovrebbero essere le operazioni logiche base in fuzzy logic.
>
> Nel caso che mi interessa a e b sono interi qualunque.

Ah. Pensavo fossero numeri binari (o compresi fra 0 e 1 in fuzzy logic).

Possibile che non hai a disposizione le funzioni base della logica booleana su interi?

Scritto da: avvelentani
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> > > > > forse voleva dire un algoritmo
> > > >
> > > > Non mi serve un algoritmo, ma una formula che esprima a OR b in termini di operazioni aritmetiche.
> > >
> > > non volevi l'opposto? questa parte e` banale a OR b = min{a+b, 1} (la direzione complicata te l'ho gia` data ieri).
> >
> > Il minimo tra a+b e 1? non mi torna, es.
> > 1 OR 2 = 3,
> > 2 OR 3 = 3.
>
> bitwise or? non capisco cosa vuoi fare e perche'.

Bit per bit.

Ho un'espressione che dà un risultato come OR di più numeri, mi sono chiesto se la si possa porre in una forma contenente solo addizione e moltiplicazione, che mi sarebbe più facile da usare.

Ad esempio 1 OR 2 = 1 + 2
vale nel caso in cui gli operandi siano 1 e 2,
ma in generale a OR b non è uguale ad a + b, per interi qualsiasi.

a OR b = a + b
nel caso in cui a e b siano interi con bit omologhi non ambedue uguali a 1: bit per bit si ha 0 OR 1 oppure 1 OR 0 e in entrambi i casi il risultato è 1 = 1 + 0, oppure 0 OR 0 e il risultato è 0 = 0 + 0.
Dove non c'è riporto, cioè quando gli operandi non sono 1 e 1, OR e addizione di bit danno gli stessi risultati, e quindi anche per numeri di più bit.

> > Per la formula inversa, se i bit di a sono a_i e quelli di b i b_i, il meccanismo di somma è chiaro e può darsi (non ho ancora provato) si riesca a esprimerlo in termini di AND e OR.
>
> ma l'hai letto o no l'articolo di wikipeda?

Questo? http://en.wikipedia.org/wiki/Adder_%28electronics%...

L'ho or ora riletto per vedere se mi era sfuggito qualcosa. In termini simbolici arriva a

S = A XOR B XOR C_in

C_out = (A AND B) OR (C_in AND (A XOR B))

per la somma di due bit. Da cui, immagino, si potrebbe arrivare ad esprimere a + b in termini di operazioni logiche sui rispettivi bit.